Moving Average Naive Modell

2.3 Einige einfache Prognoseverfahren LT - Fenster 40 ausbeer beer2, beginnen 1992. Ende 2006 bis 0,1 41 beerfit1 LT - meanf 40 beer2, h 11 41 beerfit2 LT - naive 40 beer2, h 11 41 beerfit3 LT - 40 snaive beer2, h 11 41 grundstück 40 beerfit1, grundstück. conf FALSCH, Haupt quotForecasts für viertel Bier productionquot 41 Zeilen 40 beerfit2mean, col 2 41 Zeilen 40 beerfit3mean, col 3 41 Legende 40 quottoprightquot, lty 1. Spalte c 40 4. 2. 3 41, Legende c 40 quotMean methodquot. QuotNaive Methodenquot. In Abbildung 2.14 wurden die nicht saisonalen Methoden auf eine Reihe von 250 Tagen des Dow Jones Index angewendet. dj2 LT - Fenster 40 dj, Ende 250 41 Parzelle 40 dj2, Haupt quotDow Jones Index (täglich endet 15. Juli 94) quot, YlaB quotquot, xlab quotDayquot, Xlim c 40 2. 290 41 41 Zeilen 40 meanf 40 dj2, h 42 41 Mittel, col 4 41 Zeilen 40 rwf 40 dj2, h 42 41 Mittelwert, col 2 41 Zeilen 40 rwf 40 dj2, Drift TRUE, h 42 41 Durchschnitt, col 3 41 Legende 40 quottopleftquot, lty 1. col c 40 4. 2. 3 41, Legende c 40 quotMean Methodequot. QuotNaive Methodenquot. QuotDrift methodquot 41 41 Manchmal ist eine dieser einfachen Methoden die beste verfügbare Prognosemethode. Aber in vielen Fällen werden diese Methoden als Benchmarks anstelle der Methode der Wahl dienen. Das heißt, unabhängig von den Prognosemethoden, die wir entwickeln, werden sie mit diesen einfachen Methoden verglichen werden, um sicherzustellen, dass die neue Methode besser ist als diese einfachen Alternativen. Wenn nicht, ist die neue Methode nicht wert. In der Praxis wird der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihe liefern, wenn der Mittelwert konstant ist oder sich langsam ändert. Im Fall eines konstanten Mittelwertes wird der grßte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels liefern. Ein längerer Beobachtungszeitraum wird die Effekte der Variabilität ausmachen. Der Zweck der Bereitstellung eines kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung in dem zugrunde liegenden Prozess zu ermöglichen. Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz vor, der Änderungen im zugrundeliegenden Mittel der Zeitreihen enthält. Die Abbildung zeigt die Zeitreihen für die Darstellung zusammen mit der mittleren Nachfrage, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als eine Konstante bei 10. Ab dem Zeitpunkt 21 erhöht er sich um eine Einheit in jeder Periode, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht. Dann wird er wieder konstant. Die Daten werden simuliert, indem dem Mittelwert ein Zufallsrauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung 3 zugeführt wird. Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste Ganzzahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für das Beispiel. Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir bedenken, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt nur die letzten Daten bekannt sind. Die Schätzwerte des Modellparameters, für drei verschiedene Werte von m, werden zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung gezeigt. Die Abbildung zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwerts zu jedem Zeitpunkt und nicht die Prognose. Die Prognosen würden die gleitenden Durchschnittskurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ergibt sich unmittelbar aus der Figur. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem linearen Trend, wobei die Verzögerung mit m zunimmt. Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension. Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, während der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist die Differenz zu einer bestimmten Zeit im Mittelwert des Modells und dem Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ. Bei einem abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Bias in der Schätzung eingeführt sind Funktionen von m. Je größer der Wert von m. Desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig wachsende Serie mit Trend a. Die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittelwerts sind in den folgenden Gleichungen gegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen Gleichungen überein, da das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern als Konstante beginnt, sich in einen Trend ändert und dann wieder konstant wird. Auch die Beispielkurven sind vom Rauschen betroffen. Die gleitende Durchschnittsprognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts dargestellt. Die Verzögerung und die Vorspannung nehmen proportional zu. Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung von Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind wiederum für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten dieses Ergebnis nicht überraschen. Der gleitende Durchschnittsschätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittelwerts, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils des Studienzeitraums. Da Realzeitreihen den Annahmen eines Modells nur selten gehorchen, sollten wir auf solche Ergebnisse vorbereitet sein. Wir können auch aus der Figur schließen, dass die Variabilität des Rauschens den größten Effekt für kleinere m hat. Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20. Wir haben die widerstrebenden Wünsche, m zu erhöhen, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu verringern und um m zu verringern, um die Prognose besser auf Veränderungen anzupassen Im Mittel. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert. Wenn die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert ist, ist der erwartete Wert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Term, der eine Funktion von und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des Mittelwertes mit einer Stichprobe von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert. Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Ein großes m macht die Prognose auf eine Änderung der zugrunde liegenden Zeitreihen unempfänglich. Um die Prognose auf Veränderungen anzupassen, wollen wir m so klein wie möglich (1), aber dies erhöht die Fehlerabweichung. Praktische Voraussage erfordert einen Zwischenwert. Prognose mit Excel Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden Durchschnittsformeln. Das folgende Beispiel zeigt die Analyse des Add-In für die Beispieldaten in Spalte B. Die ersten 10 Beobachtungen sind mit -9 bis 0 indexiert. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für die Periode 0 zu berechnen. Die Spalte MA (10) zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte. Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3. Die Fore (1) Spalte (D) zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft. Das Prognoseintervall ist in Zelle D3. Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Zahl geändert wird, werden die Zahlen in der Spalte Vorwärts verschoben. Die Err (1) - Spalte (E) zeigt die Differenz zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6. Der prognostizierte Wert, der aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 gemacht wird, beträgt 11,1. Der Fehler ist dann -5.1. Die Standardabweichung und Mittelwert Abweichung (MAD) werden in den Zellen E6 und E7 berechnet respectively. net. sourceforge. openforecast. models Klasse NaiveForecastingModel Eine naive Prognosemodell ein Sonderfall des gleitenden Durchschnitts Prognosemodell ist, wo die Anzahl der Perioden verwendet zum Glätten Ist 1. Daher ist die Prognose für einen Zeitraum, t, einfach der beobachtete Wert für den vorhergehenden Zeitraum, t-1. Aufgrund der Vereinfachung des naiven Prognosemodells kann es nur für die Prognose bis zu einer Periode in der Zukunft verwendet werden. Es ist keineswegs sinnvoll als Mittelprognosewerkzeug. Dieses Modell ist wirklich ein simples Modell, und ist teilweise für die Vollständigkeit und teilweise wegen seiner Einfachheit enthalten. Es ist unwahrscheinlich, dass youll dieses Modell direkt verwenden möchten. Betrachten Sie stattdessen die Verwendung des gleitenden Durchschnittsmodells oder des allgemeineren gewichteten gleitenden Durchschnittsmodells mit einer höheren (d. h. größer als 1) Anzahl von Perioden und möglicherweise einem anderen Satz von Gewichtungen. Seit: 0.3 Autor: Steven R. geerbt Gould Felder aus Klasse net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel getForecastType () Gibt einen ein oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognosemodell. ToString () Dies sollte überschrieben werden, um eine textuelle Beschreibung des aktuellen Prognosemodells zu liefern, einschließlich, wenn möglich, alle abgeleiteten Parameter. net. sourceforge. openforecast. models. MovingAverageModel vererbte Methoden geerbten Methoden aus der Klasse von Klasse net. sourceforge. openforecast. models. WeightedMovingAverageModel vererbte Methoden aus der Klasse net. sourceforge. openforecast. models. AbstractTimeBasedModel Methoden aus der Klasse net. sourceforge. openforecast. models geerbt. AbstractForecastingModel Methoden, die von der Klasse java. lang. Object geerbt werden NaiveForecastingModel Erstellt ein neues naives Prognosemodell. Für ein gültiges zu konstruierendes Modell sollten Sie init aufrufen und einen Datensatz mit einer Reihe von Datenpunkten übergeben, wobei die Zeitvariable initialisiert wird, um die unabhängige Variable zu identifizieren. NaiveForecastingModel Erstellt ein neues naives Prognosemodell unter Verwendung des angegebenen Namens als unabhängige Variable. Parameter: independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen, die in diesem Modell verwendet werden soll. GetForecastType Gibt einen oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognosemodell zurück. Halten Sie diese kurz. Eine längere Beschreibung sollte in der Methode toString implementiert werden. Dies sollte überschrieben werden, um eine textuelle Beschreibung des aktuellen Prognosemodells zu liefern, wobei nach Möglichkeit alle abgeleiteten Parameter verwendet werden. Bestimmt durch: toString in der Schnittstelle ForecastingModel Overrides: toString in der Klasse MovingAverageModel Gibt eine Stringdarstellung des aktuellen Prognosemodells und seiner Parameter zurück.